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虎步龙骧 之 蓟北雄关

おう かい りょう 广交天下好友,同化人间良知 。2011 08 07qmrhp

 
 
 

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6÷2(1+2)百万人答错 你会解吗?(图文)  

2013-01-04 15:05:49|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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  日前曾有一道数学题在网路与媒体引发热烈讨论,该算式为6÷2(1+2),一部分人回答9,另一部分人回答1。现在,这个算式由教育部的资深数学教师为网友解惑!

  记者电访张姓补教老师表示,该算式最大问题为2(1+2),如是2*(1+2),算式应为6÷2*3。但如将(1+2)看成是y,算式将变成6÷2y。

  而教育部学者认为,会有两种答案,端赖2(1+2)这串数字是乘式还是代数。如果当成小学的乘式,根据小学时都学过的「先乘除后加减」的原则,答案为9。如以代数角度,将2当成(1+2)的系数来分析,答案即为1。而代数概念在国中时即会学到。

  这篇亲民的回应,让网友戏称,以后微积分的问题不懂,也可以寄信至教育部求助。过去曾有许多数学题目造成网友热烈讨论,例如1+1+1+1+1+1+1+1+1+1-1+1+1+1+1+1+1x0,便出现14与0两种答案。

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  而该数学题在初期引发讨论时,更引发数学教育待改进的争议,另外一项争议即为:大家都知道要「先乘除后加减」,但没人知道原因为何。据网友分析,原因是:乘法为简化过的加法,后世是为了简化算式并便于记录才发明乘法,因此先将乘法拆解成加法才可获得正确解答,如5+2x3实际上是5+(2+2+2)。

  有乡民在12月23日寄信到教育部信箱寻求解答。而教育部在26日回覆并提出了这个解答,回覆稿全文如下:

  针对数学问题的算式,经询本部中央课程与教学辅导谘询教师团队数学学习领域之资深教师,算式6÷2(1+2)的答案会有1和9的差别,问题的癥结点在于当初写这个题目的人,是把2(1+2)当成是2*(1+2)的简写。还是把2(1+2)里面的2当成是(1+2)的系数。

  数学式的表达应该要清楚,这种写法在代数里面不会有表达不清的问题,因为代数里的2(x+y)跟2*(x+y)是不同的。全部带入数字时,的确有人会把乘号省略而写成2(1+2),这时候就会产生2(1+2)到底是2*(1+2)的缩写,还是2是(1+2)的系数的争议。

  要从代数的角度解释为系数也可以,2(1+2)会被视为一体,优先计算答案即是1。若从小学的四则运算着手,依照数学原则「先乘除、后加减、括号先算、由左到右」,先算出括号内的3,算式变成6÷2×3就等于9。假如这是考试题的话,应该要避免2(1+2)的写法,造成算式题意不清,有所争议。

  因此,您说的隐藏乘号需被优先计算,与国小阶段教的数学原则(先乘除、后加减、括号先算、由左到右)都无错误,有问题的是题目本身,若改正问题,即可避免相关争议。

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